Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Podaj współrzędne końców odcinka A₁B₁ symetrycznego4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Podaj współrzędne końców odcinka A₁B₁ symetrycznego

3Zadanie
4Zadanie
7Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
6Zadanie

a)

`A(1,-4)stackrel(OX)=>A_1(1,4)`

`B(5,-1)stackrel(OX)=>B_1(5,1)`

 

`|AB|=sqrt((5-1)^2+(-1-(-4))^2)=sqrt(16+9)=sqrt25=5`

`|BB_1|=sqrt((5-5)^2+(-1-1)^2)=sqrt4=2`

`|B_1A_1|=sqrt((1-5)^2+(4-1)^2)=sqrt(16+9)=5`

`|A_1A|=sqrt((1-1)^2+(-4-4)^2)=sqrt64=8`

`O=5+2+5+8=ul(ul(20)`

b)

`A(3,6)stackrel(OX)=>A_1(3,-6)`

`B(-2,1)stackrel(OX)=>B_1(-2,-1)`

`|AB|=sqrt((-2-3)^2+(1-6)^2)=sqrt(25+25)=sqrt(2*25)=5sqrt2`

`|BB_1|=sqrt((-2-(-2))^2+(1-(-1))^2)=sqrt4=2`

`|B_1A_1|=sqrt((-2-3)^2+(-1-(-6))^2)=sqrt(25+25)=sqrt(2*25)=5sqrt2`

`|A_1A|=sqrt((3-3)^2+(-6-6)^2)=sqrt144=12`

`O=5sqrt2+2+5sqrt2+12=14+10sqrt2=ul(ul(2(7+5sqrt2)))`

c)

`A(-2,-1)stackrel(OX)=>A_1(-2,1)`

`B(4,-4)stackrel(OX)=>B_1(4,4)`

`|AB|=sqrt((4-(-2))^2+(-4-(-1))^2)=sqrt(36+9)=sqrt45=sqrt(9*5)=3sqrt5`

`|BB_1|=sqrt((4-4)^2+(-4-4)^2)=sqrt64=8`

`|B_1A_1|=sqrt((4-(-2))^2+(4-1)^2)=sqrt(36+9)=sqrt45=sqrt(9*5)=3sqrt5`

`|A_1A|=sqrt((-2-(-2))^2+(-1-1)^2)=sqrt4=2`

`O=3sqrt5+8+3sqrt5+2=10+6sqrt5=ul(ul(2(5+3sqrt5))`

` `