Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Wierzchołkami rombu są punkty: A(-3,0), B(0,1), C(1,4)4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Wierzchołkami rombu są punkty: A(-3,0), B(0,1), C(1,4)

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
1Zadanie
1Zadanie

Ponieważ romb ma cztery boki o równej długości, do obliczenia obwodu wystarczy obliczenie długości jednego z boków i pomnożenie go razy 4.

`|AB|=sqrt((0-(-3))^2+(1-0)^2)=sqrt(9+1)=sqrt10`

Dla sprawdzenia obliczeń można jednak obliczyć jeszcze długość któregokolwiek następngego boku.

`|CD|=sqrt((-2-1)^2+(3-4)^2)=sqrt(9+1)=sqrt10`

`O=4*sqrt10=ul(ul(4sqrt10))`

Obliczamy długość przekątnych: długość |AC| i |BD|

`|AC|=sqrt((1-(-3))^2+(4-0)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(2*16)=ul(ul(4sqrt2))`

`|BD|=sqrt((-2-0)^2+(3-1)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(2*4)=ul(ul(2sqrt2))`

Aby znaleźć długość wysokości tego rombu przypominamy sobie, że jego pole można liczyć na wiele sposobów- z przekątnych lub (ponieważ romb to też równoległobok) z podstawy i wysokości. Obliczymy więc pole tym pierwszym sposobem a wynik przyrównamy do wzoru na pole równoległoboku.

`P=1/2d_1d_2=1/(strike2)*strike4sqrt2*2sqrt2=2sqrt2*2sqrt2=4*2=8`

`P=a*h`

`8=sqrt10*h `     `/:h`

`h=8/sqrt10*sqrt10/sqrt10=(8sqrt10)/10=8/10sqrt10=ul(ul(4/5sqrt10))`