Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym

4Zadanie
1Zadanie
1PZadanie
2Zadanie
2PZadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie

a)

Korzystając ze wzoru wyprowadzonego w zadaniu pierwszym obliczymy promień tego okręgu:

`R=(asqrt3)/3`

`R=(6sqrt3)/3`

`R=2sqrt3cm`

 

Obliczamy pole:

`P=pir^2`

`P=pi(2sqrt3)^2=pi4*3=ul(ul(12pi cm^2))`

b)

Przyrównujemy podane pole do wzoru na pole trójkąta równobocznego -oblioczamy w ten sposób długość boku trójkąta.

`P=36sqrt3cm^2`

`P=(a^2sqrt3)/4`

`(a^2sqrt3)/4=36sqrt3`      `/*4`

`a^2sqrt3=144sqrt3`         `/:sqrt3`

`a^2=144 `                       `/sqrt`

`a=12cm`

 

Korzystając ze wzoru wyprowadzonego w zadaniu pierwszym obliczymy promień tego okręgu:

`R=(12sqrt3)/3`

`R=(12sqrt3)/3`

`R=4sqrt3cm`

 

Obliczamy pole:

`P=pir^2`

`P=pi(4sqrt3)^2=pi16*3=ul(ul(48pi cm^2))`