Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny

2Zadanie
3Zadanie

a)

Obliczamy długość przeciwprostokątnej:

`3^2+4^2=c^2`

`9+16=c^2`    `/sqrt`

`c=|AB|=5`

 

`|AD|=3-r`

`|BD|=4-r`

`|AD|+|BD|=|AB|`

`(3-r)+(4-r)=5`

`7-2r=5`

`7-5=2r`

`2r=2`       `/:2`

`r=1`

b)

Obliczamy długość przeciwprostokątnej:

`7^2+24^2=c^2`

`49+576=c^2`

`c^2=625 `    `/sqrt`

`c=|AB|=25`

 

`|AD|=7-r`

`|BD|=24-r`

`|AD|+|BD|=|AB|`

`(7-r)+(24-r)=25`

`31-2r=25`

`31-25=2r`

`2r=6`            `/:2`

`r=3`