Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie

Będziemy korzystać ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy i kwadrat różnicy. 

`(a+b)^2=a^2+2ab+b^2` 

`(a-b)^2=a^2-2ab+b^2` 

 

 

`a)` 

`(x+1)^2+(x+2)^2=(x^2+2*x*1+1^2)+(x^2+2*x*2+2^2)=` 

`=x^2+2x+1+x^2+4x+4=2x^2+6x+5` 

 

 

`b)` 

`(x+3)^2+(x-2)^2=(x^2+2*x*3+3^2)+(x^2-2*x*2+2^2)=` 

`=x^2+6x+9+x^2-4x+4=2x^2+2x+13` 

 

 

`c)` 

`(x-4)^2-(x+4)^2=(x^2-2*x*4+4^2)-(x^2+2*x*4+4^2)=` 

`=x^2-8x+16-x^2-8x-16=-16x` 

 

 

`d)` 

`(x-3)^2-(x-1)^2=(x^2-2*x*3+3^2)-(x^2-2*x*1+1^2)=` 

`=x^2-6x+9-x^2+2x-1=-4x+8` 

 

 

`e)` 

`(2x-1)^2+(2x-3)^2=((2x)^2-2*2x*1+1^2)+((2x)^2-2*2x*3+3^2)=` 

`=4x^2-4x+1+4x^2-12x+9=8x^2-16x+10` 

 

 

`f)` 

`(2x+1)^2-(3x-1)^2=((2x)^2+2*2x*1+1^2)-((3x)^2-2*3x*1+1^2)=` 

`=4x^2+4x+1-9x^2+6x-1=-5x^2+10x`