Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Sprawdź, czy nierówność jest spełniona przez każdą liczbę 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Sprawdź, czy nierówność jest spełniona przez każdą liczbę

1Zadanie
2Zadanie

`a)` 

`3(2-1/6x)>=-0,5x+1` 

`6-1/2x>=-1/2x+1\ \ \ |+1/2x` 

`6>=1` 

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą. 

 

 

`b)` 

`-2/3(3x-2)>1/2(3-4x)` 

`-2x+4/3>3/2-2x\ \ \ |+2x` 

`4/3>3/2` 

`1 1/3>1 1/2` 

Nierówność jest spreczna - nie spełnia jej żadna liczba rzeczywista. 

 

 

`c)` 

`1/2x-(6-x)<6(1/2+0,25x)` 

`1/2x-6+x<3+1,5x` 

`1 1/2x-6< 3+1 1/2x\ \ \ |-1 1/2x` 

`-6<3` 

Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą. 

 

 

`d)` 

`(x-2)/2<(3x-4)/6-1\ \ \ |*6` 

`3(x-2)<3x-4-6` 

`3x-6<3x-10\ \ \ |-3x` 

`-6< -10` 

Nierówność jest spreczna - nie spełnia jej żadna liczba rzeczywista. 

 

 

 

`e)` 

`(4-3x)/3>=(2-5x)/5+5\ \ \ |*15` 

`5(4-3x)>=3(2-5x)+75` 

`20-15x>=6-15x+75` 

`20-15x>=-15x+81\ \ \ |+15x` 

`20>=81` 

Nierówność jest spreczna - nie spełnia jej żadna liczba rzeczywista. 

 

 

 

`f)` 

`(x-3)/2<(2x+1)/3-(x-2)/6\ \ \ |*6` 

`3(x-3)<2(2x+1)-(x-2)` 

`3x-9<4x+2-x+2` 

`3x-9<3x+4\ \ \ |-3x` 

`-9<4` 

  Nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.