Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Dany jest kwadrat K1 o boku 4 cm 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii

`a)` 

`k=(O_(K_1))/(O_(K_2))=` `(34*4\ cm)/(12\ cm)=(16\ cm)/(12\ cm)=16/12=4/3`  

 

`b)` 

`d_1=4sqrt2\ cm` 

`k=(d_1)/(d_2)=(4sqrt2\ cm)/(6\ cm)=(4sqrt2)/6=(2sqrt2)/3` 

 

 

 

  

`R=1/2*d=1/2*asqrt2=(asqrt2)/2` 

`P_(op i san e go)=pi*R^2=pi*((asqrt2)/2)^2=` `pi*(a^2*2)/4=` `1/2pia^2` 

`r=1/2a` 

`P_(wp i san ego)=pi*r^2=pi*(1/2a)^2=1/4pia^2` 

 

 

`c)` 

`1/2pia^2=16pi\ cm^2\ \ \ |:pi` 

`1/2a^2=16\ cm^2\ \ \ |*2` 

`a^2=16*2\ cm^2` 

`a=sqrt(16*2\ cm^2)=4sqrt2\ cm` 

 

`k=(4\ cm)/(4sqrt2\ cm)=4/(4sqrt2)=1/sqrt2=sqrt2/2` 

 

 

`d)` 

`1/4pia^2=1024pi\ cm^2\ \ \ |:pi` 

`1/4a^2=1024\ cm^2\ \ \ \ |*4` 

`a^2=1024*4\ cm^2` 

`a=sqrt(1024*4\ cm^2)=sqrt(32*32*4\ cm^2)=32*2\ cm=64\ cm` 

`k=(4\ cm)/(64\ cm)=1/16`