Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
a) Oblicz wysokość i pole trójkąta równobocznego 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

a) Oblicz wysokość i pole trójkąta równobocznego

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie

`a)` 

`3a=36\ cm\ \ \ \ =>\ \ \ a=36\ cm:3=12\ cm` 

`h=(asqrt3)/2=(12sqrt3)/2=6sqrt3\ cm` 

`P=1/2*a*h=1/2*12*6sqrt3=36sqrt3\ cm^2` 

 

 

 

`b)` 

 

`7,5=(asqrt3)/2\ \ \ |*2` 

`15=asqrt3\ \ \ \ |:sqrt3` 

`a=15/sqrt3=(15sqrt3)/3=5sqrt3\ cm=|AC|=|CB|` 

`O_(DeltaABC)=15+2*5sqrt3=5(3+2sqrt3)\ cm` 

 

 

 

`c)` 

`|AD|=3\ cm` 

`|AC|=3sqrt2\ cm` 

 

`3\ cm=a` 

`|DB|=asqrt3=3sqrt3\ cm` 

`|BC|=2a=2*3\ cm=6\ cm` 

 

`O_(DeltaABC)=3+3sqrt3+6+3sqrt2=` `3(3+sqrt3+sqrt2)\ cm`