Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Do wykresu funkcji f(x)=ax²+q należy punkt 4.67 gwiazdek na podstawie 3 opinii

Do wykresu funkcji f(x)=ax²+q należy punkt

9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie
1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie

Funkcja f(x)=ax²+q powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji y=ax² o w jednostek (w górę lub w dół, w zależności, czy g jest dodatnie, czy ujemne)

Znamy zbiory wartości funkcji, q to wartość, w której zbiór wartości funkcji jest domknięty.

Dalej współczynnik a obliczamy, podstawiając w miejsce x i y współrzędne punktu P.

 

`a)` 

`q=1\ \ \ =>\ \ \ y=ax^2+1` 

`P=(-1,\ 2)\ \ \ =>\ \ \ 2=a*(-1)^2+1\ \ \ =>\ \ \ 2=a+1\ \ \ =>\ \ \ a=2-1=1` 

`ul(ul(f(x)=ax^2+1))` 

 

 

`b)` 

`q=0\ \ \ =>\ \ \ y=ax^2+0=ax^2` 

`P=(-1,\ 2)\ \ \ =>\ \ \ 2=a*(-1)^2\ \ \ =>\ \ \ a=2` 

`ul(ul(f(x)=2x^2))` 

 

 

`c)` 

`q=3\ \ \ =>\ \ \ f(x)=ax^2+3` 

`P=(-1,\ 2)\ \ \ =>\ \ \ 2=a*(-1)^2+3\ \ \ =>\ \ \ 2=a+3\ \ \ =>\ \ \ a=2-3=-1`  

`ul(ul(f(x)=-x^2+3))` 

 

 

`d)` 

`q=6\ \ \ =>\ \ \ f(x)=ax^2+6` 

`P=(-1,\ 2)\ \ \ =>\ \ \ 2=a*(-1)^2+6\ \ \ =>\ \ \ 2=a+6\ \ \ =>\ \ \ a=2-6=-4` 

`ul(ul(f(x)=-4x^2+6))`