Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Jaka jest najmniejsza wartość iloczynu dwóch liczb4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Jaka jest najmniejsza wartość iloczynu dwóch liczb

4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
1Zadanie
2Zadanie

Oznaczmy te liczby przez y i x. 

 

`a)` 

`y-x=6\ \ \ |+x` 

`y=x+6` 

 

`x*y=x*(x+6)=x^2+6x` 

Współczynnik a jest dodatni, więc ramiona paraboli będą skierowane w górę, czyli minimum jest osiągane w wierzchołku, 

Zatem najmniejsza wartość tego iloczynu będzie dla x, który spełnia: 

`x=x_w=-6/2=-3` 

`y=x+6=-3+6=3` 

`x*y=-3*3=-9\ \ -\ \ najmniejszy\ iloczyn` 

 

 

 

`b)` 

`y-x=1\ \ \ |+x` 

`y=x+1` 

 

`x*y=x*(x+1)=x^2+x`    

Współczynnik a jest dodatni, więc ramiona paraboli będą skierowane w górę, czyli minimum jest osiągane w wierzchołku, 

Zatem najmniejsza wartość tego iloczynu będzie dla x, który spełnia: 

`x=x_w=-1/2` 

`y=x+1=-1/2+1=1/2` 

`x*y=-1/2*1/2=-1/4\ \ -\ \ najmniejszy \ iloczyn`