Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Rozwiąż nierówność 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Rozwiąż nierówność

1Zadanie
2Zadanie

`a)` 

`3x^2-2x-1>=0` 

 

`Delta=(-2)^2-4*3*(-1)=` 

`\ \ \ =4+12=16` 

`sqrtDelta=sqrt16=4` 

`x_1=(2-4)/(2*3)=` `-2/6=-1/3` 

`x_2=(2+4)/(2*3)=6/6=1` 

 

`3(x+1/3)(x-1)>=0` 

 

  

`ul(ul(x in (-infty,\ -1/3>\ \ uu\ \ <1,\ +infty)))`  

 

 

 

`b)` 

`-x^2+2x+4>0` 

 

`Delta=2^2-4*(-1)*4=` 

`\ \ \ =4+16=20` 

`sqrtDelta=sqrt20=sqrt(4*5)=sqrt4*sqrt5=2sqrt5` 

`x_1=(-2-2sqrt5)/(-2)=` `1+sqrt5` 

`x_2=(-2+2sqrt5)/(-2)=` `1-sqrt5` 

 

`ul(ul(x in (1-sqrt5,\ 1+sqrt5)))`  

 

 

 

`c)` 

`2x^2+x-1<=0` 

 

`Delta=1^2-4*2*(-1)=` 

`\ \ \ =1+8=9` 

`sqrtDelta=sqrt9=3` 

`x_1=(-1-3)/(2*2)=(-4)/4=-1` 

`x_2=(-1+3)/(2*2)=2/4=1/2` 

 

 

`ul(ul(x in (-infty,\ -1>\ \ uu\ \ <1/2,\ +infty)))`