Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Uzasadnij, że trójmian kwadratowy można przedstawić w postaci iloczynowej 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Uzasadnij, że trójmian kwadratowy można przedstawić w postaci iloczynowej

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
1Zadanie
2Zadanie

`a)\ y=sqrt2x^2+(3-sqrt2)x+1/4` 

`\ \ \ a=sqrt2` 

`\ \ \ b=3-sqrt2` 

`\ \ \ c=1/4` 

 

`\ \ \ Delta=(3-sqrt2)^2-4*sqrt2*1/4=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =9-6sqrt2+2-sqrt2=` `11-7sqrt2~~11-7*1,41>0` 

 

Delta jest dodatnia, więc istnieją pierwiastki trójmianu, czyli można go przedstawić w postaci iloczynowej

 

 

 

`b)\ y=sqrt3x^2+(3-sqrt3)x+1/2` 

`\ \ \ a=sqrt3` 

`\ \ \ b=3-sqrt3` 

`\ \ \ c=1/2` 

 

`\ \ \ Delta=(3-sqrt3)^2-4*sqrt3*1/2=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =9-6sqrt3+3-2sqrt3=` `12-8sqrt3~~12-8*1,73<0` 

 

Delta jest ujemna, więc trójmian nie ma pierwiastków, więc nie da się go przedstawić w postaci iloczynowej