Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Rozwiąż równanie 3.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii

`a)\ x^2-4x+4=0` 

`\ \ \ (x-2)^2=0` 

`\ \ \ x-2=0`  

`\ \ \ x=2` 

 

 

`b)\ x^2-4x+7=0` 

`\ \ \ Delta=(-4)^2-4*1*7=` `16-28<0` 

     równanie nie ma rozwiązań

 

 

 

`c)\ -4x^2+6x-1=0\ \ \ |*(-1)` 

`\ \ \ 4x^2-6x+1=0` 

`\ \ \ Delta=(-6)^2-4*4*1=36-16=20` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt20=(sqrt4*5)=sqrt4*sqrt5=2sqrt5` 

`\ \ \ x_1=(6-2sqrt5)/(2*4)=` `(3-sqrt5)/4` 

`\ \ \ x_2=(6+2sqrt5)/(2*4)=(3-sqrt5)/4` 

 

 

 

`d)\ -4x^2+6x-3=0` 

`\ \ \ Delta=6^2-4*(-4)*(-3)=` `36-48<0` 

     równanie nie ma rozwiązań

 

 

 

`e)\ 1/4x^2+3x+8=0` 

`\ \ \ Delta=3^2-4*1/4*8=9-8=1` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt1=1` 

`\ \ \ x_1=(-3-1)/(2*1/4)=` `-4/(1/2)=-4:1/2=-4*2/1=-8` 

`\ \ \ x_2=(-3+1)/(2*1/4)=(-2)/(1/2)=-2:1/2=-2*2/1=-4` 

 

 

 

`f)\ 1/4x^2+3x-8=0` 

`\ \ \ Delta=3^2-4*1/4*(-8)=` `9+8=17` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt17` 

`\ \ \ x_1=(-3-sqrt17)/(2*1/4)=` `(-3-sqrt17):1/2=(-3-sqrt17)*2/1=-6-2sqrt17` 

`\ \ \ x_2=(-3+sqrt17)/2=-6+2sqrt17`