Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Rozwiąż równanie 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii

`a)\ Delta=(-9)^2-4*2*(-35)=` `81+280=361` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt361=19` 

`\ \ \ x_1=(9-19)/(2*2)=` `-10/4=-5/2=-2 1/2` 

`\ \ \ x_2=(9+19)/(2*2)=28/4=7` 

 

 

`b)\ Delta=(-13)^2-4*4*3=` `169-48=121` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt121=11` 

`\ \ \ x_1=(13-11)/(2*4)=2/8=1/4`  

`\ \ \ x_2=(13+11)/(2*4)=24/8=3` 

 

 

`c)\ Delta=13^2-4*(-6)*5=` `169+120=289` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt289=17` 

`\ \ \ x_1=(-13-17)/(2*(-6))=` `-30/(-12)=30/12=5/2=2 1/2` 

`\ \ \ x_2=(-13+17)/(2*(-6))=` `4/(-12)=-1/3` 

 

 

`d)\ Delta=(-6)^2-4*5*6=` `36-120<0` 

    równanie nie ma rozwiązań

 

 

`e)\ Delta=5^2-4*(-2)*(-3)=` `25-24=1` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt1=1` 

`\ \ \ x_1=(-5-1)/(2*(-2))=` `-6/(-4)=6/4=3/2=1 1/2` 

`\ \ \ x_2=(-5+1)/(2*(-2))=-4/(-4)=1` 

 

 

`f)\ Delta=12^2-4*4*9=` `144-144=0` 

`\ \ \ x=(-12)/(2*4)=-12/8=-3/2=-1 1/2` 

 

 

`g)\ Delta=1^2-4*1/2*1=` `1-2=-1<0` 

    równanie nie ma rozwiązań

 

 

`h)\ Delta=(-1/2)^2-4*1*(-1/2)=` `1/4+2=2 1/4=9/4` 

`\ \ \ sqrtDelta=sqrt(9/4)=3/2=1 1/2` 

`\ \ \ x_1=(1/2-1 1/2)/(2*1)=` `(-1)/1=-1` 

`\ \ \ x_2=(1/2+1 1/2)/(2*1)=` `2/2=1` 

 

 

`i)\ Delta=(-1/3)^2-4*1/4*1/9=` `1/9-1/9=0` 

`\ \ \ x=(1/3)/(2*1/4)=` `(1/3)/(1/2)=1/3:1/2=1/3*2/1=2/3`