Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
1Zadanie

`a)\ f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2` 

 

Przesuwamy parabolę y=x² o jedną jednostkę w lewo.

 

 

`b)\ f(x)=x^2+2x+4=` 

`\ \ \ =x^2+2*x*1+1^2-1^2+4=` 

`\ \ \ =(x+1)^2-1^2+4=` 

`\ \ \ =(x+1)^2+3` 

 

Przesuwamy parabolę y=x² o 1 jednostkę w lewo i 3 jednostki w górę.

 

 

 

 

`c)\ f(x)=x^2+2x=` 

`\ \ \ =x^2+2x+1^2-1^2=` 

`\ \ \ =(x+1)^2-1` 

 

Przesuwamy parabolę y=x² o 1 jednostkę w lewo i 1 jednostkę w dół.

 

 

 

`d)\ f(x)=-x^2+4x=` 

`\ \ \ =-(x^2-4x)=` 

`\ \ \ =-(x^2-2*x*2+2^2-2^2)=` 

`\ \ \ =-((x-2)^2-2^2)=` 

`\ \ \ =-((x-2)^2-4)=` 

`\ \ \ =-(x-2)^2+4` 

 

Przesuwamy parabolę y=-x² o 2 jednostki w prawo i 4 jednostki w górę.

 

 

 

`e)\ f(x)=x^2-6x+8=` 

`\ \ \ =x^2-2*3*x+3^2-3^2+8=` 

`\ \ \ =(x-3)^2-3^2+8=` 

`\ \ \ =(x-3)^2-9+8=` 

`\ \ \ =(x-3)^2-1` 

 

 Przesuwamy parabolę y=x² o 3 jednostki w prawo i 1 jednostkę w dół.

 

 

 

`f)\ f(x)=-x^2+8x-8=` 

`\ \ \ =-(x^2-8x+8)=` 

`\ \ \ =-(x^2-2*x*4+4^2-4^2+8)=`  

`\ \ \ =-((x-4)^2-4^2+8)=` 

`\ \ \ =-((x-4)^2-16+8)=` 

`\ \ \ =-((x-4)^2-8)=` 

`\ \ \ =-(x-4)^2+8` 

 

 Przesuwamy parabolę y=-x² o 4 jednostki w prawo i 8 jednostek w górę