Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Punkty A(0, -5), B(8, -3), C(4, 5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Punkty A(0, -5), B(8, -3), C(4, 5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie

`prosta\ AD:\ \ \ y=ax+b` 

Podstawiamy współrzędne punktów A oraz B do równania, otrzymując układ równań, z którego wyliczymy współczynniki a oraz b:

`{(-5=a*0+b), (-3=a*8+b):}` 

`{(b=-5), (-3=a*8+(-5)):}`  

`{(b=-5), (-3=8a-5\ \ \ \ |+5):}` 

`{(b=-5), (2=8a\ \ \ \ |:8):}` 

`{(b=-5), (a=2/8=1/4):}` 

 

`ul(ul(prosta\ AD:\ \ \ \ y=1/4x-5))` 

 

 

 

Teraz chcielibyśmy wyznaczyć równanie prostej CD, jednak mamy tylko jeden punkt należący do tej prostej - punkt C (zatem nie możemy liczyć tak, jak powyżej). 

W równoległoboku boki AB oraz CD są równoległe, a proste równoległe mają jednakowe współczynniki kierunkowe. Wyznaczmy współczynnik kierunkowy prostej AB (czyli prostej przechodzącej przez punkty A, B - korzystamy z twierdzenia ze strony 109). 

`a=(-3-(-5))/(8-0)=(-3+5)/8=2/8=1/4` 

 

Zatem prosta CD ma taki sam współczynnik kierunkowy, możemy zapisać jej równanie: 

`prosta\ CD:\ \ \ y=1/4x+b` 

 

Teraz wystarczy podstawić współrzędne punktu C do równania: 

`5=1/4*4+b` 

`5=1+b\ \ \ |-1` 

`b=4` 

 

`ul(ul(prosta\ CD:\ \ \ y=1/4x+4))`