Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Rozwiąż układ równań 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Przydatne będą wzory skróconego mnożenia, przypomnijmy je zatem: 

`(a+b)^2=a^2+2ab+b^2` 

`(a-b)^2=a^2-2ab+b^2` 

`(a-b)(a+b)=a^2-b^2` 

 

 

 

`a)` 

`{(x+6y-1=0), ((4-x)(4+x)+y=2-(1-x)^2):}` 

`{(x+6y-1=0), (16-x^2+y=2-(1-2x+x^2)):}` 

`{(x+6y-1=0), (16-x^2+y=2-1+2x-x^2\ \ \ \ |+x^2):}`  

`{(x+6y-1=0\ \ \ \ |-6y+1), (16+y=1+2x):}` 

`{(x=-6y+1), (16+y=1+2(-6y+1)):}` 

`{(x=-6y+1), (16+y=1-12y+2\ \ \ \ |+12y-16):}` 

`{(x=-6y+1), (13y=-13\ \ \ \ \ |:(-13)):}` 

`{(x=-6y+1), (y=-1):}` 

`{(x=-6*(-1)+1=6+1=7), (y=-1):}` 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

 

`b)` 

`{(2x-y-6=0\ \ \ \ |+y), ((3x-1)(1+3x)+y=(1-3x)^2):}` 

`{(2x-6=y), ((3x-1)(3x+1)+y=1-6x+9x^2):}` 

`{(y=2x-6), (9x^2-1+y=1-6x+9x^2\ \ \ \ |-9x^2):}` 

`{(y=2x-6), (-1+y=1-6x):}` 

`{(y=2x-6), (-1+(2x-6)=1-6x):}` 

`{(y=2x-6), (-1+2x-6=1-6x\ \ \ \ \ \ |+6x+1+6):}` 

`{(y=2x-6), (8x=8\ \ \ |:8):}` 

`{(y=2x-6), (x=1):}` 

`{(y=2*1-6=2-6=-4), (x=1):}` 

 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

 

`c)` 

`{(1/2x-1/12y=0.25\ \ \ \ |*12), ((x-1)^2=(2-x)^2):}` 

`{(6x-y=3\ \ \ |-6x), (x^2-2x+1=4-4x+x^2\ \ \ |x^2):}`  

`{(-y=3-6x\ \ \ \ \ |*(-1)) , (-2x+1=4-4x\ \ \ \ |4x-1):}` 

`{(y=-3+6x), (2x=3\ \ \ |:2):}` 

`{(y=-3+6x), (x=3/2):}` 

`{(y=-3+strike6^3*3/strike2^1=-3+9=6), (x=3/2):}` 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 

`d)` 

`{(1/3x+1/6y-7=0\ \ \ \ |*6), ((1/2y-6)^2=1/4(y+4)^2):}` 

`{(2x+y-42=0 ), (1/4y^2-6y+36=1/4(y^2+8y+16)\ \ \ \ |*4):}`  

`{(2x+y-42=0\ \ \ |-y+42), (y^2-24y+144=y^2+8y+16\ \ \ \ |-y^2):}` 

`{(2x=-y+42\ \ \ |:2), (-24y+144=8y+16\ \ \ |-8y-144):}` 

`{(x=1/2(-y+42)), (-32y=-128\ \ \ \ |:(-32)):}` 

`{(x=1/2(-y+42)), (y=4):}` 

`{(x=1/2*(-4+42)=1/2*38=19), (y=4):}`