Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Pociąg przebył trasę o długości 120 km 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Pociąg przebył trasę o długości 120 km

6Zadanie
1Zadanie
2Zadanie

`a)` 

Oznaczmy długość drugiego odcinka (w km) jako x. Wtedy pierwszy odcinek musi mieć długość 120-x (bo cała trasa ma 120 km).

Mamy wzór opisujący zależność prędkości (v) od drogi (s) i czasu (t); wyznaczmy z niego czas:

`v=s/t\ \ \ |*t` 

`vt=s\ \ \ |:v` 

`t=s/v` 

 

Cała podróż trwała godzinę i 45 minut, zamieńmy jednostki na godziny (musi być zgodność jednostek w obliczeniach).

`1\ h\ 45\ mi n=1 45/60\ h=1 3/4\ h=7/4\ h` 

 

 

Wiemy, że pociąg przejechał x z prędkością 80 km/h oraz 120-x z prędkością 40.

`(120-x)/80+x/40=7/4\ \ \ \ |*80` 

`120-x+2x=7/strike4^1*strike80^20` 

`120+x=140\ \ \ \ |-120`  

`x=20`  

  

ODP: Długość drugiego odcinka była równa 20 km. 

 

 

 

`b)` 

Obliczamy, jaka była długość pierwszego odcinka. 

`120-x=120-20=100` 

 

Zatem wiemy teraz, że pociąg przejechał 100 km z prędkością 80 km/h oraz 20 km z prędkością 40 km/h. 

Obliczamy, ile czasu trwało pokonanie pierwszego odcinka: 

`t=100/80=10/8=5/4\ h` 

 

Obliczamy, ile czasu trwało pokonanie drugiego odcinka: 

`t=20/40=2/4=1/2\ h`