Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Rozwiąż ukłąd równań 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

`a)` 

`{(3x+7y=-6), (-3/2x+1/2y=-5\ \ \ \ |*2):}` 

`{(3x+7y=-6), (-3x+y=-10):}\ \ \ \ |+`  

`8y=-16\ \ \ \ |:8` 

`y=-2` 

 

Podstawiamy do drugiego równania ostatniego układu: :

`-3x+(-2)=-10` 

`-3x-2=-10\ \ \ |+2` 

`-3x=-8\ \ \ \ |:(-3)` 

`x=8/3` 

 

`{(x=8/3), (y=-2):}` 

 

`|x|+|y|=|8/3|+|-2|=8/3+2=2 2/3+2=4 2/3<=5` 

 

Warunek jest spełniony.

 

 

 

`b)` 

`{(3(3-x)=15-2(y-2)), (2(x-y)-(y-2x)=-13):}` 

`{(9-3x=15-2y+4\ \ \ \ \|+2y-9), (2x-2y-y+2x=-13):}` 

`{(-3x+2y=10\ \ \ |*3), (4x-3y=-13\ \ \ \ |*2):}` 

`{(-9x+6y=30), (8x-6y=-26):}\ \ \ \ \ |+`  

`-x=4\ \ \ \ |*(-1)` 

`x=-4` 

 

Podstawiamy do drugiego równania przedostatniego układu:  

`4*(-4)-3y=-13` 

`-16-3y=-13\ \ \ \ \ |+16` 

`-3y=3\ \ \ \ |:(-3)` 

`y=-1` 

 

`{(x=-4), (y=-1):}` 

 

`|x|+|y|=|-4|+|-1|=4+1=5<=5` 

 

Warunek jest spełniony

  

 

` `