Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi prosta 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi prosta

5Zadanie
.1Zadanie
.2Zadanie
.3Zadanie
.4Zadanie
.5Zadanie
.6Zadanie
.7Zadanie
1Zadanie
2Zadanie

Dla przypomnienia, numeracja ćwiartek układu współrzędnych: 

 

Wystarczy, że narysujemy wykres pomocniczy - potrzebne nam będą dwa punkty. 

Obliczymy współrzędne przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych:

Punkt przecięcia z osią OX oznaczymy jako X, punkt przecięcia z osią OY oznaczymy jako Y. 

 

`a)` 

`X=(-1/(-3/2),\ 0)=(1:3/2,\ 0)=(1*2/3, \ 0)=(2/3,\ 0)` 

`Y=(0,\ 1)` 

Wykres przechodzi przez ćwiartki: II, I, IV.

 

 

`b)` 

`X=(-1/4,\ 0)` 

`Y=(0,\ 1)` 

 

Wykres przechodzi przez ćwiartki III, II i I. 

 

 

 

`c)` 

`X=(-(-3)/(-8),\ 0)=(-3/8,\ 0)` 

`Y=(0,\ -3)` 

 

Wykres przechodzi przez ćwiartki IV, III, II. 

 

 

 

`d)` 

`X=(-(-1)/12,\ 0)=(1/12,\ 0)` 

`Y=(0,\ -1)` 

Wykres przechodzi przez ćwiartki III, IV, I. 

 

 

`e)` 

`X=(-3/(1-sqrt2),\ 0)=((-3*(1+sqrt2))/((1-sqrt2)*(1+sqrt2)),\ 0)=((-3-sqrt2)/(1^2-sqrt2^2),\ 0)=((-3-sqrt2)/(1-2),\ 0)=(3+sqrt2,\ 0)` 

`Y=(0,\ 3)` 

Punkt X zaznaczymy szacunkowo:

`3+sqrt2~~3+1,41=4,41` 

Wykres przechodzi przez ćwiartki: II, I, IV. 

 

 

`f)` 

Wykres przechodzi przez ćwiartki III, IV.