Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2013
Rozwiąż równania dwoma sposobami 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Rozwiąż równania dwoma sposobami

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie

`a)` 

`p ierwszy:` 

`x^2-16x+64=0` 

`(x-8)^2=0` 

`x-8=0` 

`x=8` 

 

 

`drugi:` 

`Delta=(-16)^2-4*1*64=256-256=0` 

`x=16/2=8` 

 

 

`b)` 

`p ierwszy:` 

`4x^2+4x+1=0\ \ \ |:4` 

`x^2+x+1/4=0` 

`(x+1/2)^2=0` 

`x+1/2=0` 

`x=-1/2` 

 

 

`drugi:` 

`Delta=4^2-4*4*1=16-16=0` 

`x=(-4)/(2*4)=(-4)/8=-1/2` 

 

 

 

`c)` 

`p ierwszy:` 

`x(4+x)+x^2=0` 

`x[(4+x)+x]=0` 

`x*(4+x+x)=0` 

`x*(4+2x)=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ 4+2x=0` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ 2x=-4` 

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x=-2` 

`x in{-2,\ 0}` 

 

`drugi:`  

`x(4+x)+x^2=0` 

`4x+x^2+x^2=0` 

`2x^2+4x=0` 

`Delta=4^2-4*2*0=4^2` 

`sqrtDelta=sqrt(4^2)=4` 

`x_1=(-4-4)/(2*2)=(-8)/4=-2` 

`x_2=(-4+4)/2=0/2=0` 

`x in{-2,\ 0}` 

 

 

 

`d)` 

`p ierwszy:` 

`(x+1)(x-1)=(2x+5)(x+1)` 

`(x+1)(x-1)-(2x+5)(x+1)=0` 

`(x+1)*[(x-1)-(2x+5)]=0`   

`(x+1)*[x-1-2x-5]=0`  

`(x+1)*(-x-6)=0`  

`x+1=0\ \ \ vee\ \ \ -x-6=0`  

`x=-1\ \ \ \ \ \ vee\ \ \ x=-6`  

`x in{-6,\ -1}`   

 

 

`drugi:`  

`(x+1)(x-1)=(2x+5)(x+1)` 

`x^2-1=2x^2+2x+5x+5` 

`x^2-1=2x^2+7x+5\ \ \ |-x^2+1` 

`0=x^2+7x+6` 

`x^2+7x+6=0` 

`Delta=7^2-4*1*6=49-24=25` 

`sqrtDelta=sqrt25=5` 

`x_1=(-7-5)/2=(-12)/2=-6` 

`x_2=(-7+5)/2=(-2)/2=-1` 

`x in{-6,\ -1}`