Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2013
Iloczyn kwadratu pewnej liczby i kwadratu liczby o 4 od niej 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Iloczyn kwadratu pewnej liczby i kwadratu liczby o 4 od niej

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie

`x \ -\ ta\ liczba` 

`x^2\ -\ kwadrat\ tej\ liczby` 

`(x+4)^2\ -\ kwadrat\ liczby\ o\ 4 \ większej` 

 

`x^2*(x+4)^2=441` 

`(x*(x+4))^2=441` 

 

 `x*(x+4)=sqrt441\ \ \ \ vee\ \ \ \ x*(x+4)=-sqrt441` 

`x*(x+4)=21\ \ \ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ \ x*(x+4)=-21` 

`x^2+4x=21\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ x^2+4x=-21` 

`x^2+4x-21=0\ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ x^2+4x+21=0`        

 

 

Zajmijmy się pierwszym równaniem:

`Delta_1=4^2-4*1*(-21)=` `16+84=100` 

`sqrt(Delta_1)=sqrt(100)=10` 

`x_1=(-4-10)/2=-14/2=-7` 

`x_2=(-4+10)/2=` `6/2=3` 

 

 

A teraz drugim równaniem:

`Delta_2=4^2-4*21<0` 

brak rozwiązań drugiego równania

 

 

`{(x_1=-7), (x_1+4=-7+4=-3):}\ \ \ \ vee\ \ \ \ {(x_2=3), (x_2+4=3+4=7):}`     

Odpowiedź:

Te liczby to -7 i -3 lub 3 i 7.