Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2012
Dany jest trójkąt ABC, w którym ∠ACB=90°4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Dany jest trójkąt ABC, w którym ∠ACB=90°

1Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie

a)

`5^2+12^2=|AC|^2`

`25+144=|AC|^2`

`169=|AC|^2`      `i`       `|AC|>0`

`|AC|=13`

Pole tego trójkąta może obliczyć z podstawy |BC| i wysokości |AC| oraz z podstawy |AB| i wysokości h.

`1/2*|AC|*|BC|=1/2*|AB|*h`

`1/2*5cm*12cm=1/2*13cm*h`

`30cm^2=6,5cm*h`         `/:6,5cm`

`h=30/(6 1/2) cm=30/(13/2) cm=30* 2/13cm=60/13cm=ul(ul( 4 8/13 cm))`

b)

 

Środkowa opuszczona na przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego jest połową długości tej przeciwprostokątnej.

`|AB|=2|CE|=2*5cm=10cm`

Mając przeciwprostokątną i przyprostokątną obliczamy z Pitagorasa długość drugiej przyprostokątnej.

`6^2+|CB|^2=10^2`

`36+|CB|^2=100`

`|CB|^2=64`       `i`    `|CB|>0`

`|CB|=8cm`

Pole tego trójkąta może obliczyć z podstawy |BC| i wysokości |AC| oraz z podstawy |AB| i wysokości h(wysokości poprowadzonej z wierzchołka C).

`1/2*6cm*8cm=1/2*10cm*h`

`24cm^2=5cm*h`      `/:5cm`

`h=ul(ul(4 4/5cm))`