Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Rok wydania:2012
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego pozostają4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego pozostają

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie

Zgodnie z podanym stosunkiem boków 5:12  długości przyprostokątnych możemy zapisać za pomocą wyrażeń algebraicznych-  wynoszą one 5x i 12x. 

Obliczmy, jak uzależniona od x jest długość przeciwprostokątej (oznaczmy ją jako c), postawiając te wyrażenia do twierdzenia Pitagorasa:

`(5x)^2+(12x)^2=c^2`

`c^2=25x^2+144x^2`

`c^2=169x^2`        `i \ \ \ c>0`

`c=13x`

Znając proporcje między tymi bokami odniesione do nieznanej wielkości x, dodajemy je i przyrównujemy do obwodu.

`5x+12x+13x=90`

`30x= 90`           `/:20`

`x=3`

Długości boków wynoszą:

`5x=5*3cm=ul(ul(15cm)`

`12x=12*3cm=ul(ul(26cm))`

`13x=13*3cm=ul(ul(39cm))`