Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2011
Elektryczny samochodzik Wojtka może jeździć z prędkością 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Elektryczny samochodzik Wojtka może jeździć z prędkością

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie

Prędkość to iloraz drogi i czasu jej przebycia. Wyznaczmy z poniższego wzoru wzór na drogę.

`v=s/t \ \ \ \ *t` 

`v*t=s` 

`s=v*t`

Przyjmijmy następujące oznaczenia: niech t będzie czasem poruszania się z mniejszą prędkością, a t2 czasem poruszania się z większą prędkością. Znamy prędkości z jakimi poruszał się elektryczny samochodzik Wojtka, stąd drogę, z jaką poruszał się z mniejszą prędkością możemy wyrazić jako:

`s_1=1 \ m/s* t` 

A drogę, z jaką poruszał się z większą prędkością:

`s_2=1,5 \ m/s*t_2` 

Łączna przebyta trasa ma długość 39 m, stąd możemy napisać równanie:

`1 \ m/s*t+1,5 \ m/s*t_2=39` 

`1t+1,5t_2=49` 

 

Wiemy również, że samochodzik przejechał podany dystans w ciągu pół minuty (30 sekund), stąd:

`t+t_2=30` 

Ze sporządzonych równań budujemy układ równań.

`{(t+1,5t_2=39),(t+t_2=30 \ \ \ \ |*(-1)):}` 

`{(t+1,5t_2=39),(-t-t_2=-30):} \ \ \ \ \ +` 

 `^ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)` 

`t-t+1,5t_2-t_2=39-30` 

`0,5t_2=9 \ \ \ \ \ |*2` 

`t_2=18` 

 

`t+18=30 \ \ |-18` 

`t=12` 

Jako t oznaczyliśmy czas poruszania się samochodzika z mniejszą prędkością, prędkością 1 m/s, stąd czas ten wynosi 12 sekund

 

 

Odpowiedź:

`"A." \ \ 12 \ "s"`