Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2011
Punkty X i Y dzielą przekątną BD prostokąta ABCD4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Punkty X i Y dzielą przekątną BD prostokąta ABCD

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie

Trójkąty DXF i BXE są podobne, ponieważ są prostokątne oraz:

`|angleDXF|=|angleEXB|` 

Jeśli punkty X i Y dzielą przekątną BD na trzy równe części, to:

`|DX|=2|XB|` 

Wynika z tego, że wymiary trójkąta DXF są dwa razy większe od wymiarów trójkąta XBE, a tym samym skala ich podobieństwa wynosi:

`k=2` 

Stosunek pól wielokątów podobnych w skali k jest równy k2, czyli:

`k^2=2^2=4` 

Tym samym pole trójkąta DXF jest 4 razy większe od pola trójkąta BXE.