Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2011
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie

Wprowadzamy dodatkowe oznaczenia boków trójkąta prostokątnego (którego przeciwprostokątna pokrywa się z krawędzią ostrosłupa)- oznaczenia jego przyprostokątnych - x i y.

`sinalpha=x/15`

`sinalpha=0,4`

`0,4=x/15`     `/*15`

`x=0,4*15`

`x=6`

 

`y^2+x^2=15^2`

`y^2+6^2=15^2`

`y^2+36=225`

`y^2=225-36`

`y^2=189 `         `/sqrt`

`y=sqrt189`

 

Odcinek y to połowa przekątnej kwadratu

`d=asqrt2`

`1/2asqrt2=sqrt189 `       `/(..)^2`

`(1/2)^2*a^2*2=189`

`1/4*2*a^2=189`

`1/2*a^2=189 `        `/*2`

`a^2=378 `          `/sqrt`

`a=sqrt378`

 

`V=1/3*Pp*H`

`Pp=sqrt378*sqrt378=378cm^2`

`V=1/3*378cm^2*6cm=ul(ul(756cm^3))`