Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Czy punkt X=(-15, 7) leży na odcinku AB o końcach 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Czy punkt X=(-15, 7) leży na odcinku AB o końcach

5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie

Obliczmy, jaka jest długość odcinka AB: 

`|AB|=sqrt((-11-(-20))^2+(27-(-13))^2)=sqrt((-11+20)^2+(27+13)^2)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =sqrt(9^2+40^2)=sqrt(81+1600)=sqrt1681=41` 

 

Teraz obliczmy, w jakiej odległości od punktów A oraz B leży punkt X:

`|AX|=sqrt((-20-(-15))^2+(-13-7)^2)=sqrt((-20+15)^2+(-20)^2)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =sqrt((-5)^2+400)=sqrt(25+400)=sqrt425` 

 

`|BX|=sqrt((-11-(-15))^2+(27-7)^2)=sqrt((-11+15)^2+20^2)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ =sqrt(4^2+400)=sqrt(16+400)=sqrt416` 

 

Gdyby punkt X leżał na odcinku AB, to długość odcinka AB byłaby równa sumie długości odcinków AX i BX, a tak nie jest, co oznacza, że punkt X nie leży na odcinku AB.