Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Który z podanych punktów leży najbliżej osi x4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Który z podanych punktów leży najbliżej osi x

5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie

Odległość punktu od osi OX to druga współrzędna tego punktu lub (gdy ta druga współrzędna jest ujemna) - liczba przeciwna do drugiej współrzędnej (bo np. punkt o drugiej współrzędnej -9 znajduje sie 9 jednostek pod osią OX, więc jej odległość od osi OY to 9, 9 to liczba przeciwna do -9)

Odległość puntku od osi OY to pierwsza współrzędna tego punktu lub (gdy ta pierwsza współrzędna jest ujemna) - liczba przeciwna do pierwszej współrzędnej (bo np. punkt o pierwszej współrzędnej równej -2 znajduje się 2 jednostki na lewo od osi OY, czyli jego odległść od osi OY jest równa 2). 

 

Z kolei odległość od początku układu współrzędnych możemy obliczyć korzystając ze wzoru ze strony 136:

`A=(x, \ y)\ \ \ \ \ O=(0,\ 0)` 

`|AO|=sqrt((x-0)^2+(y-0)^2)=sqrt(x^2+y^2)` 

 

Warto zwrócić uwagę, że ten sam rezultat można byłoby uzyskać korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 

 

punkt odległość od osi OX odległość od osi OY odległość od początku
układu współrzędnych
`A=(-21,\ 20)`  `20`  `21`  `sqrt((-21)^2+20^2)=sqrt(441+400)=sqrt841=29` 
`B=(30,\ -16)`  `16`  `30`  `sqrt(30^2+(-16)^2)=sqrt(900+256)=sqrt1156=34`
`C=(-35,\ -12)`  `12`  `35`  `sqrt((-35)^2+(-12)^2)=sqrt(1225+144)=sqrt1369=37` 
`D=(45,\ -27)`  `27`  `45` 

`sqrt(45^2+(-27)^2)=sqrt(2025+729)=sqrt2754=sqrt9*sqrt306=3sqrt306=` 

`=3*sqrt9*sqrt34=3*3*sqrt34=9sqrt34` 

`E=(18,\ 24)`  `24`  `18`  `sqrt(18^2+24^2)=sqrt(324+576)=sqrt900=30` 

 



 

Odpowiedź:Najbliżej osi OX leży C, najbliżej osi OY leży E, najbliżej początku układu współrzędnych leży A.