Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Sprawdź, czy trójkąt ABC o podanych wierzchołkach jest równoramienny 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Sprawdź, czy trójkąt ABC o podanych wierzchołkach jest równoramienny

5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie
12Zadanie

Trójkąt jest równoramienny, jeśli ma co najmniej dwa boki równej długości. 

Korzystając ze wzoru podanego w ramce na stronie 136 obliczamy długości boków AB, BC, AC, jeśli któreś dwa mają taką samą długość, to trójkąt jest równoramienny. 

 

`a)` 

`|AB|=sqrt((-1-(-5))^2+(0-(-3))^2)=sqrt((-1+5)^2+(0+3)^2)=sqrt(4^2+3^2)=sqrt(16+9)=sqrt25=5` 

`|BC|=sqrt((4-(-1))^2+(0-0)^2)=sqrt((4+1)^2+0^2)=sqrt(5^2)=5` 

`|AB|=|BC|,\ \ \"czyli "DeltaABC " jest równoramienny"`  

 

 

`b)` 

`|AB|=sqrt((4-(-1))^2+(10-(-2))^2)=sqrt((4+1)^2+(10+2)^2)=sqrt(5^2+12^2)=sqrt(25+144)=sqrt169=13` 

`|BC|=sqrt((9-4)^2+(-2-10)^2)=sqrt(5^2+(-12)^2)=sqrt(25+144)=sqrt169=13` 

`|AB|=|BC|,\ \ "czyli" \ DeltaABC " jest równoramienny"` 

 

 

`c)` 

`|AB|=sqrt((12-7)^2+(3-2)^2)=sqrt(5^2+1^2)=sqrt(25+1)=sqrt26` 

`|BC|=sqrt((6-12)^2+(7-3)^2)=sqrt((-6)^2+4^2)=sqrt(36+16)=sqrt52` 

`|AC|=sqrt((6-7)^2+(7-2)^2)=sqrt((-1)^2+5^2)=sqrt(1+25)=sqrt26` 

`|AB|=|AC|,\ \ "czyli "DeltaABC" jest równoramienny"`