Autorzy:Jerzy Janowicz
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2016
Asia wykonuje z papieru dwa modele sześcianu4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Asia wykonuje z papieru dwa modele sześcianu

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie

Oznaczmy przez a długość krawędzi sześcianu wykonanego przez Asię:

`a^3=800\ cm^3` 

`a=root(3)(800)\ cm=root(3)8*root(3)100\ cm=2root(3)100\ cm`  

 

Obliczamy, ile papieru zużyje Asia (sześcian ma 6 jednakowych, kwadratowych ścian, Asia wykonuje 2 takie sześciany)

`2*6*a^2=12*(2root(3)(100))^2\ cm^2=12*2^2*(root(3)100)^2=12*4root(3)(100^2)=48root(3)(10000)=` 

`=48*root(3)1000*root(3)10=48*10*root(3)10=480root(3)10\ cm^2` 

 

 


 Teraz przez w oznaczymy długość krawędzi sześcianu przygotowanego przez Wojtka.

`w^3=1600 \ cm^3` 

`w=root(3)1600\ cm=root(3)8*root(3)200\ cm=2root(3)200\ cm` 

 

Teraz obliczamy, ile papieru zużyje Wojtek na wykonanie takiego modelu:

`6*(2root(3)200)^2=6*2^2*(root(3)200)^2=6*4*root(3)(200^2)=24root(3)(40000)=24root(3)8000*root(3)5=` 

`=24*20*root(3)5=480root(3)5\ cm^2` 

 

 

 

`root(3)10>root(3)5,\ \ \ "czyli"\ \ \ \ 480root(3)(10)\ cm^2>480root(3)5 \ cm^2` 

Odpowiedź:Więcej papieru zużyje Asia.