Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Oblicz, o ile zmniejszy się objętość stożka, jeśli zmniejszymy o 3 jego promień 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Oblicz, o ile zmniejszy się objętość stożka, jeśli zmniejszymy o 3 jego promień

2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
ŚwiecaZadanie

`V=1/3*P_p*h=1/3*pi*r^2*h` 

 

`a)\ V_a=1/3*pi*(r-3)^2*h=` `1/3*pi*(r^2-6r+9)*h=` 

`\ \ \ \ \ \ =1/3*pi*r^2*h+1/3*pi*(-6r+9)*h=` 

`\ \ \ \ \ \ = V-1/3*pi*(6r-9)*h` 

Objętość zmniejszy się o `1/3pi(6r-9)h` 

 

`b)` Jeśli zmniejszymy średnicę o 3, to promień zmniejszy się o 1,5. 

`V_b=1/3*pi*(r-1,5)^2*h=`  `1/3*pi*(r^2-3r+2,25)*h=` 

`\ \ \ =1/3*pi*r^2+1/3*pi*(-3r+2,25)*h=` 

`\ \ \ =V-1/3*pi*(3r-2,25)*h` 

Objętość zmniejszy się o `1/3pi(3r-2,25)h` 

 

 

`c)\ V_c=1/3*pi*r^2*(h-3)=` `1/3*pi*r^2*h-1/3*pi*r^2*3=` 

`\ \ \ \ \ \ =V-pir^2` 

Objętość zmniejszy się o `pir^2`