Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Przerysuj do zeszytu tabelę i uzupełnij ją 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii

Przerysuj do zeszytu tabelę i uzupełnij ją

1Zadanie

`obliczenia` 

`I` 
`a=sqrt40=sqrt4*sqrt10=2sqrt10\ cm` 

`V=40\ cm^2*10\ cm=400\ cm^3` 

`P_b=4*2sqrt10\ cm*10\ cm=80sqrt10\ cm^2`   

`P_c=2*40\ cm^2+80sqrt10\ cm^2=` `80(1+2sqrt10)\ cm^2` 

 

`II` 

`P_p=(3^2sqrt3)/4=(9sqrt3)/4\ cm^2` 

`45=3*3*h\ \ \ =>\ \ \ 45=9*h\ \ \ =>\ \ \ h=45:9=5\ cm` 

`V=(9sqrt3)/4*5=(45sqrt3)/4\ cm^3` 

`P_c=((2*9sqrt3)/4+45)\ cm^2=` `((9sqrt3)/2+45)\ cm^2`  

 

 

`III` 

`P_p=1/2*10*24=10*12=120\ cm^2` 

`960*h=120\ \ \ =>\ \ \ h=960:120=96:12=8\ cm` 

Obliczmy długość przeciwprostokątnej (x), aby móc policzyć obwód podstawy i pole boczne:  

`10^2+24^2=x^2` 

`100+576=x^2` 

`x=sqrt676=26\ cm` 

`P_b=(10+24+26)*8=` `60*8=480\ cm^2` 

`P_c=2*120+480=240+480=720\ cm^2` 

 

 

`IV` 

 

Policzmy wysokość trapezu (y) z twierdzenia Pitagorasa: 

`3^2+y^2=5^2` 

`9+y^2=25` 

`y^2=25-9=16` 

`y=sqrt16=4\ cm` 

 

`P_p=(9+3)*4*1/2=12*2=24\ cm^2`   

`140=24*h\ \ \ =>\ \ \ h=140:24=140/24=70/12=35/6=5 5/6\ cm` 

`P_b=(5+3+5+9)*5 5/6=` `strike22^11*35/strike6^2=` `385/3=128 1/3\ cm^2` 

`P_c=2*24+128 1/3=48+128 1/3=176 1/3\ cm^2` 

 

Graniastosłup

prosty

I II III IV
Podstawa

Kwadrat o boku

długości `2sqrt10\ cm` 

Trójkąt 

równoboczny

o boku 

długości 3 cm

Trójkąt 

prostokątny

o przyprostokątnych

długości 10 cm i 24 cm

Trapez równo-

ramienny o bokach

5 cm, 3cm, 5 cm, 9 cm

`P_p`  `40\ cm^2`  `(9sqrt3)/4\ cm^2`  `120\ cm^2`   `24\ cm^2` 
`h` `10\ cm`  `5\ cm`  `8\ cm`   `5 5/6\ cm` 
`V` `400\ cm^3`  `(45sqrt3)/4\ cm^3`  `960\ cm^3`  `140\ cm^3` 
`P_b`  `80sqrt10\ cm^2`  `45\ cm^2`  `480\ cm^2`   `128 1/3\ cm^2` 
`P_c`  `80(1+2sqrt10)\ cm^2`  `((9sqrt3)/2+45)\ cm^2`   `720\ cm^2`   `176 1/3\ cm^2`