Autorzy:Praca zbiorowa
Wydawnictwo:WSiP
Rok wydania:2013
Dla liczb naturalnych podany wzór służy do wyznaczania trójkątów pitagorejskich4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

Dla liczb naturalnych podany wzór służy do wyznaczania trójkątów pitagorejskich

6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie

a) Rozpiszmy lewą i prawą stronę. 

`L=(m^2+n^2)^2=` `(m^2)^2+2m^2n^2+(n^2)^2=`  

`\ \ \ =m^4+2m^2n^2+n^4` 

 

`P=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=` `(m^2)^2-2m^2n^2+(n^2)^2+4m^2n^2=` 

`\ \ \ =m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2=` `m^4+2m^2n^2+n^4` 

 

 

b)

 

 

 

`m`  `n`  `m^2+n^2`  `m^2-n^2`  `2mn` 
`2`  `1`  `4+1=5`  `4-1=3`  `2*2*1=4` 
`3`  `2`  `9+4=13`  `9-4=5`  `2*3*2=12` 
`6`  `3`  `36+9=45`   `36-9=27`  `2*6*3=36` 
`8`  `5`  `64+25=89`  `64-25=` `39`  `2*8*5=80` 
`10`  `7`  `100+49=149`  `100-49=51`  `2*10*7=140`