Autorzy:Janowicz Jerzy
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
W pewnym graniastosłupie liczba wierzchołków jest o 44 większa od liczby ścian4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

W pewnym graniastosłupie liczba wierzchołków jest o 44 większa od liczby ścian

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie
9Zadanie
10Zadanie

Jeśli graniastosłup ma w podstawie n-kąt, to ma 2n wierzchołków (n wierzchołków przy dolnej podstawie i n wierzchołków przy górnej podstawie). Taki graniastosłup ma także n+2 ścian (n ścian bocznych i 2 podstawy). 

Zapisujemy warunki zadania: 

`2n=n+2+44` 

`2n=n+46\ \ \ |-n` 

`n=46` 

 

Ten graniastosłup ma w podstawie 46-kąt, ma więc 3 razy 46 krawędzi (46 krawędzi przy jednej podstawie, 46 krawędzi przy drugiej i 46 krawędzi bocznych).

`46*3=40*3+6*3=120+18=138`   

Odpowiedź:

Ten graniastosłup ma 138 krawędzi.