Autorzy:Janowicz Jerzy
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2015
Prostokąt podzielono na cztery mniejsze prostokąty. 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Prostokąt podzielono na cztery mniejsze prostokąty.

1Zadanie
2Zadanie
3Zadanie
4Zadanie
5Zadanie
6Zadanie
7Zadanie
8Zadanie

`P_I=(2x+y)(x-2y)=` `2x(x-2y)+y(x-2y)=` 

`\ \ \ \ =2x^2-4xy+xy-2y^2=` `2x^2-3xy-2y^2` 

 

`P_(II)=(2x+y)(y+3x)=` `2x(y+3x)+y(y+3x)=` 

`\ \ \ \ \ =2xy+6x^2+y^2+3xy=` `6x^2+y^2+5xy` 

 

`P_(III)=(x-2y)(3x+2y)=` `x(3x+2y)-2y(3x+2y)=` 

`\ \ \ \ \ \ =3x^2+2xy-6xy-4y^2=` `3x^2-4xy-4y^2` 

 

`P_(IV)=(y+3x)(3x+2y)=` `y(3x+2y)+3x(3x+2y)=` 

`\ \ \ \ \ \ =3xy+2y^2+9x^2+6xy=` `9x^2+9xy+2y^2` 

 

 

Pole dużego prostokąta możemy obliczyć dodając do siebie wcześniej obliczone pola lub mnożąc długości boków (policzymy na oba sposoby, wybierz ten, który jest dla Ciebie łatwiejszy)

 

`P=P_I+P_(II)+P_(III)+P_(IV)=` 

`\ \ \ =(2x^2-3xy-2y^2)+(6x^2+y^2+5xy)+(3x^2-4xy-4y^2)+(9x^2+9xy+2y^2)=` 

`\ \ \ =20x^2+7xy-3y^2` 

 

 

`P=[(x-2y)+(y+3x)]*[(2x+y)+(3x+2y)]=` 

`\ \ \ =[x-2y+y+3x]*[2x+y+3x+2y]=` 

`\ \ \ =[4x-y]*[5x+3y]=` 

`\ \ \ =4x(5x+3y)-y(5x+3y)=` 

`\ \ \ =20x^2+12xy-5xy-3y^2=` 

`\ \ \ =20x^2+7xy-3y^2`