Autorzy:Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2011
Oblicz objętości stożków otrzymanych w wyniku obrotu narysowanych trójkątów4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii

Oblicz objętości stożków otrzymanych w wyniku obrotu narysowanych trójkątów

30Zadanie
31Zadanie
32Zadanie
33Zadanie
34Zadanie

`a)` 

Obliczamy (z twierdzenia Pitagorasa) długość wysokości stożka: 

`5^2+h^2=13^2` 

`25+h^2=169` 

`h^2=169-25=144` 

`h=sqrt144=12` 

 `r=5` 

`V=1/3*pi*5^2*12=` `pi*25*4=100pi` 

 

`b)` 

Obliczamy (z twierdzenia Pitagorasa) długość promienia stożka:

`9^2+r^2=15^2` 

`81+r^2=225` 

`r^2=225-81=144` 

`r=sqrt144=12` 

 `h=9` 

`V=1/3*pi*12^2*9=` `pi*144*3=432pi` 

 


`c)` Obliczamy (z twierdzenia Pitagorasa) długość wysokości stożka:

`5^2+h^2=7^2` 

`25+h^2=49` 

`h^2=49-25=24` 

`h=sqrt24=sqrt4*sqrt6=2sqrt6` 

`r=5` 

`V=1/3*pi*5^2*2sqrt6=` `(50pisqrt6)/3`