Autorzy:Dobrowolska Małgorzata, Jucewicz Marta, Karpiński Marcin
Wydawnictwo:GWO
Rok wydania:2013
Powierzchnia całkowita pewnego walca jest równa 20π, a jego powierzchnia boczna (...)4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Powierzchnia całkowita pewnego walca jest równa 20π, a jego powierzchnia boczna (...)

1Zadanie
2Zadanie

`P_c=20pi` 

`P_b=12pi` 

Pole całkowite składa się z pola bocznego oraz dwóch pól podstawy, czyli

`2P_p=20pi-12pi` 

`2P_p=8pi` 

`P_p=8pi:2=4pi`  

Pole podstawy obliczamy ze wzoru `P_p=pi*r^2`  (ponieważ podstawa to koło), więc: 

`pi*r^2=4pi` 

`r^2=4` 

`r=2`   - obliczyliśmy długość promienia podstawy 

 

Teraz obliczymy długość wysokości walca (H) korzystając z faktu, że pole boczne to obwód podstawy pomnożony przez wysokośc walca:

`12pi=2*pi*2*H` 

`12pi=4pi*H` 

`12=4H` 

`H=12:4=3` 

 

 Podstawa walca to koło o promieniu 2, natomiast przekrój osiowy walca to prostokąt o wymiarach 4 i 3 (przekrój osiowy to to, co otrzymamy "krojąc" walec wzdłuż średnicy podstawy).