Autorzy:Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Z sześcianu wycięto narożnik (patrz rysunek). Odcięty prostopadłościan ma wymiary 4 cm x 3 cm x 3 cm. 4.89 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Z sześcianu wycięto narożnik (patrz rysunek). Odcięty prostopadłościan ma wymiary 4 cm x 3 cm x 3 cm.

4Zadanie
5Zadanie

Obliczamy objętość prostopadłościanu: 

`4*3*3=4*9=36\ cm^3` 

 

Skoro objętość prostopadłościanu to `1/6` objętości sześcianu, to objętość sześcianu jest 6 razy większa niż objętość prostopadłościanu i wynosi:

`36*6=216\ cm^3` 

 

Szukamy długości boku sześcianu, czyli takiej liczby, która pomnożona 3 razy przez siebie da 216. 

`216=36*6=6*6*6` , więc długość boku sześcianu wynosi 6 cm. 

 

 

Obliczamy pole powierzchni sześcianu (składa się on z 6 kwadratów o boku 6):   

`6*6*6=216\ cm^2` 

 

Obliczamy pole powierzchni prostopadłościanu (składa się ono z 4 prostokątów o wymiarach 4 cm x 3 cm oraz z 2 kwadratów o boku długości 3 cm);

`4*4*3+2*3*3=4*12+2*9=48+18=66\ cm^2` 

 

Obliczamy, jakim ułamkiem pola powierzchni sześcianu jest pole powierzchni prostopadłościanu:

`(66\ cm^2)/(216\ cm^2)=66/216=(6*11)/(6*36)=11/36` 

 

 

 

 

Odpowiedź:

Pole powierzchni prostopadłościanu to `11/36` pola powierzchni sześcianu.