Autorzy:Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo:Nowa Era
Rok wydania:2014
Dorysuj wierzchołek C tak, aby trójkąt ABC miał podane pole. 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Dorysuj wierzchołek C tak, aby trójkąt ABC miał podane pole.

9Zadanie
10Zadanie
11Zadanie

 

Pole trójkąta obliczamy mnożąc długość podstawy i wysokości na nią opuszczonej, a następnie dzieląc przez 2. 

Stąd można wywnioskować, że jeśli pole trójkąta pomnożymy przez 2, to dostaniemy iloczyn długości podstawy i wysokości na nią opuszczonej . 

(Można to zapisać symbolicznie. Skoro `P=a*h:2` , to `2*P=a*h` )

 

a) Pole ma wynosić 4, podstawa ma długość 2. Jeśli długość wysokości pomnożymy przez 2, a następnie wynik podzielimy przez 2, to dostaniemy 4. Inaczej - jeśli długość wysokości pomnożymy przez 2 to dostaniemy 8. Wysokość musi mieć więc długość 4 cm. Punkt C zaznaczamy 4 cm wyżej niż podstawa AB. 

`2*h=8` 

`h=8:2=4` 

 

b) Pole ma wynosić 4,5, więc długośc wysokości pomnożona przez 3 (czyli długość podstawy) musi dać 9 (dwukrotność 4,5).

Wysokośc musi mieć długość 3. (9:3=3)

`3*h=9` 

`h=9:3=3` 

 

c) Pole ma wynosić 7, podstawa ma długość 3,5. 3,5 pomnożone przez długość wysokości musi dać 14. Wysokość wynosi więc 14:3,5=4 cm. 

`3,5*h=14` 

`h=14:3,5=4`