Matematyka
 
Matematyka wokół nas 3 (Podręcznik)
 
Autorzy: Anna Drążek, Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2013
Dane są trzy kule o promieniach 4 cm ,3 cm i 5 cm 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Dane są 3 kule o promieniach: 4 cm, 3 cm i 5 cm.

Obliczmy objętość każdej z kuli. 

Przypomnijmy, wzór na objętość kuli:

 

gdzie r - długość promienia kuli

 

Obliczamy objętość kuli o promieniu 4 cm:

   

Obliczamy objętość kuli o promieniu 3 cm:

  

Obliczamy objętość kuli o promieniu 3 cm:

   

 

Dodajemy objętości danych kul:

 

 

Wiemy, że objętość pewnej kuli jest równa sumie objętości trzech danych kul, więc objetość tej kuli to:

 

Chcemy obliczyć pole powierzchni tej kuli. Najpierw wyznaczamy promień otrzymanej kuli.

W tym celu podstawiamy obliczoną objętość do wzoru na objętość kuli:

 

 

   

 

 

 

 

Obliczyliśmy długość promienia kuli. Otrzymaną wartość podstawiamy do wzoru na pole powierzchni kuli.

Przypomnijmy wzór:

 

gdzie r - promień kuli

 

 

 

Odp: Pole powierzchni kuli, której objętość jest równa sumie objętości kul o promieniach 4 cm, 3 cm i 5 cm, wynosi 144 𝜋  cm 2 .