Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Długości boków trójkąta są ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii

Gdyby dany trójkąt był prostokątny, to wówczas jego przeciwprostokątna stanowiłaby średnicę okręgu opisanego na tym trójkącie.

Połowa średnicy byłaby długością promienia tego okręgu.

Sprawdzamy, czy dany trójkąta jest trójkątem prostokątnym. Korzystamy z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa, czyli sprawdzamy, czy suma kwadratów długości

dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości boku najdłuższego. Jeżeli tak jest, to trójkąt jest prostokątny.

 

 

Dany trójkąt jest trójkątem prostokątnym.

Jego przeciwprostokątna o długości 10 cm jest więc średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie.

Promień (r) tego okręgu to połowa średnicy, czyli:

 

 

Odp: Promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 5 cm.