Matematyka
 
Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik)
 
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
Jeśli wielokąt ma n boków, to suma ... 4.0 gwiazdek na podstawie 16 opinii

Jeżeli wielokąt ma n boków, to suma wszystkich jego kątów jest równa:

  

 

a) Obliczamy miarę kąta w czworokącie foremnym:

Czworokąt foremny, czyli kwadrat, ma 4 boki, więc n=4.

Korzystając z powyższego wzoru obliczamy miarę wszystkich jego kątów:

 

W kwadracie są 4 kąty o takiej samej miarze, więc miara jednego kąta wynosi:

 

b)  Obliczamy miarę kąta w dziewięciokącie foremnym:

Dziewięciokąt foremny ma 9 boków, więc n=9.

Korzystając z powyższego wzoru obliczamy miarę wszystkich jego kątów:

  

W dziewięciokącie foremnym jest 9 kątów wewnętrznych o takiej samej miarze, więc miara jednego kąta wynosi:

 

 

c)  Obliczamy miarę jednego kąta w dziesięciokącie foremnym:

Dziesięciokąt foremny ma 10 boków, więc n=10.

Korzystając z powyższego wzoru obliczamy miarę wszystkich jego kątów:

  

W dziesięciokącie  foremnym jest 10 kątów wewnetrznych o takiej samej miarze, więc miara jednego kąta wynosi:

 

 

d)  Obliczamy miarę jednego kąta w dwunastokącie foremnym:

Dwunastokąt foremny ma 12 boków, więc n=12.

Korzystając z powyższego wzoru obliczamy miarę wszystkich jego kątów:

  

W dwunastokącie foremnym jest 12 kątów wewnetrznych o takiej samej miarze, więc miara jednego kąta wynosi: