Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
W trójkącie miara pierwszego kąta ... 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii

Oznaczamy szukane miary kątów jako:

    

Z treści zadania wiemy , że miara pierwszego kąta jest dwa razy większa od miary drugiego kąta.

Jeżeli miarę drugiego kąta pomnożymy przez 2, to otrzymamy miarę pierwszego kąta, stąd:

  

Miara trzeciego kąta jest średnią arytmetyczną miar pierwszego i drugiego kąta, czyli:

     

 

Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180 ° .

  

Po podstawienu otrzymujemy:

      

  

         

`beta=strike(180^"o")^(20^"o")*2/strike9^1=20^"o"*2=40^"o"`      

Obliczylismy miarę kąta  ß

Otrzymujemy więc:

`alpha=2*beta=2*40^"o"=80^"o"`  

  `gamma=3/2*beta=3/strike2^1*strike(40^"o")^(20^"o")=60^"o"`   

 

Miary kątów w tym trójkącie to:

`40^"o",\ 60^"o",\ 80^"o"`   

Jest to trójkąt ostrokątny, więc środek okręgu opisanego na tym trójkącie leży wewnątrz trójkąta.

 

Odp: Środek okregu opisanego na tym trójkącie leży wewnątrz tego trójkąta.