Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania: 2016
W trójkącie równobocznym skonstruuj: 4.67 gwiazdek na podstawie 12 opinii

 

c) środkowe

Przypomnijmy, że środkowa w trójkącie jest to odcinek łączący wierzchołek ze środkiem przeciwległego boku.

Aby wyznaczyć środek boku wyznaczamy symetralną tego boku. Następnie łączymy środek boku 

z przeciwległym wierzchołkiem. Jak możemy zauważyć w punkcie b) symetralna danego boku przechodziła

przez przeciwległy wierzchołek. Stąd środkowe zawierają się w symetralnych.

Aby skonstruowac środkowe możemy więc skonstruować symetralną boku, a następnie połączyć środek boku  

z przeciwległym wierzchołkiem. Możemy także skonstruować wysokość, gdyż środkowa pokrywa sie 

z wysokością. Zależność ta dotyczy tylko TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO .

 

 

Wnioski:

W trójkącie równobocznym wysokość poprowadzona na dany bok oraz środkowa wyznaczona dla tego samego boku zawierają się w symetralnej tego boku.

W trójkącie równobocznym symetralna boku, wysokość poprowadzona na ten bok oraz środkowa przecinają się w jednym punkcie leżącym wewnątrz trójkąta.