Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 7 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 7

12 Zadanie
13 Zadanie
14 Zadanie
15 Zadanie
16 Zadanie
17 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Wiemy, że każda ze ścian bocznych ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o podstawie   oraz ramionach, których długość oznaczymy jako b (b jest także długością krawędzi bocznej ostrosłupa).

Mamy podaną wysokość ostrosłupa . W podstawie ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości

Z tw. Pitagorasa możemy policzyć   ponieważ   jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych   i , gdzie   to wysokość trójkąta równobocznego, który jest w podstawie ostrosłupa.

Mamy zatem

Policzmy teraz , gdzie   to wysokość trójkąta równobocznego, który jest w podstawie ostrosłupa.

Możemy policzyć długość krawędzi bocznej

Wracamy do informacji, że każda ze ścian bocznych ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o podstawie   oraz ramionach długości .

Aby policzyć pole ściany bocznej ostrosłupa, musimy znać wysokość ściany bocznej, którą oznaczymy jako . W trójkącie równoramiennym wysokość dzieli podstawę trójkąta na połowę. Mamy zatem z tw. Pitagorasa

Możemy teraz policzyć pole ściany bocznej ostrosłupa

Prawidłowa jest odpowiedź A.

Odpowiedź:

A