Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość

43 Zadanie
44 Zadanie
46 Zadanie
47 Zadanie
48 Zadanie
49 Zadanie
50 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Mamy ostrosłup prawidłowy trójkątny. W podstawie ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości   Przez H oznaczmy wysokość ostrosłupa, natomiast przez h oznaczmy wysokość ściany bocznej ostrosłupa.

Kąt pomiędzy ścianą boczną a podstawą ma miarę 45 stopni. Zatem wysokość ściany bocznej h jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni, w którym jedną przyprostokątną jest wysokość ostrosłupa H, a druga przyprostokątna ma długość 1/3 wysokości trójkąta równobocznego o boku Policzmy długość tej drugiej przyprostokątnej

Skoro trójkąt jest równoramienny mamy zatem

Ponadto z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni mamy

Możemy policzyć objętość ostrosłupa

Możemy policzyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa