Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 1 cm, a ściana boczna jest nachylona do podstawy 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 1 cm, a ściana boczna jest nachylona do podstawy

43 Zadanie
44 Zadanie
46 Zadanie
47 Zadanie
48 Zadanie
49 Zadanie
50 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Mamy ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości H=1 cm. Aby policzyć pole powierzchni tego ostrosłupa trzeba wyznaczyć długość krawędzi podstawy, którą oznaczymy jako   oraz wysokość ściany bocznej, którą oznaczymy jako

Wiemy, że ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni, zatem wysokość ściany bocznej jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni , w którym jedną przyprostokątną jest wysokość H=1cm, a druga przyprostokątna ma długość równą 1/3 wysokości trójkąta równobocznego o boku a. Policzmy długość tej drugiej przyprostokątnej

Z racji tego, że opisany trójkąt prostokątny jest trójkątem równoramiennym mamy

Ponadto z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni mamy

Możemy policzyć pole powierzchni ostrosłupa

Liczymy pole podstawy ostrosłupa

Liczymy pole boczne ostrosłupa

Odpowiedź: