Matematyka
 
Matematyka z plusem 2 2008 (Zbiór zadań)
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4 cm, a krawędź boczna 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 4 cm, a krawędź boczna

38 Zadanie
39 Zadanie
40 Zadanie
41 Zadanie
42 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Mamy ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości . Aby policzyć jego objętość, trzeba wyznaczyć długość krawędzi podstawy ostrosłupa, którą oznaczymy jako .

Krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni, zatem krawędź boczna jest przeciprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni i przyprostokątnej długości H (naprzeciw kąta ostrego 30 stopni) oraz drugiej przyprostokątnej (naprzeciw kąta ostego 60 stopni), której długość jest równa połowie dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego o boku , czyli   Zatem z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni mamy

Możemy policzyć objętość ostrosłupa

Odpowiedź: