Matematyka
 
Brak innych książek z tego przedmiotu
 
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania: 2008
Przekrój ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, który zawiera wierzchołek 4.33 gwiazdek na podstawie 9 opinii

Przekrój ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, który zawiera wierzchołek

38 Zadanie
39 Zadanie
40 Zadanie
41 Zadanie
42 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

W podstawie ostrosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości . Wysokość ostrosłupa oznaczmy jako . Opisany przekrój jest trójkątem równobocznym o boku długości 10 cm. Zatem krawędź boczna ostrosłupa ma długość b=10 cm. Wiemy, że najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku długości  ma długość , stąd mamy

Mamy policzoną krawędź podstawy ostrosłupa. Trzeba jeszcze policzyć jego wysokość H. Wiemy, że wysokość ostrosłupa jest wysokością trójkąta równobocznego o boku długości 10 cm, który jest w przekroju ostrosłupa. Zatem z własności trójkąta równobocznego mamy

 Możemy policzyć objętość ostrosłupa

Odpowiedź: